Шифр кодового замка представляет собой последовательность из четырех символов, каждый из которых является одной из букв A, B, C или D. Сколько различных вариантов шифра можно задать, если известно, что буква А должна встречаться в коде ровно два раза, а каждая из других допустимых цифр может встречаться в шифре любое количество раз или не встречаться совсем?

Последовательности из четырех символов, содержащие две буквы А могут быть следующими:АА** (* - любой из символов B, C или D)A*A*A**A (пока 3 варианта)Далее - аналогично:*AA**A*A (ещё 2 варианта)**АА (ещё 1)Итого: 3+2+1=6Так как на месте * могут быть любые из 3 символов B, C или D, то это даст ещё по 3^2=9 вариантов для каждого случая.Итого 6*9=54