назовите правило перевода числа из десятичной в двоичную систему счисления

Десятичная система счисления - система, в основании которой лежит число 10. Любое число может быть представлено в виде суммы различных, последовательно убывающих, степеней числа 10 с множителями от 0 до 9. Например:    428₁₀ = 4*10² + 2*10¹ + 8*10⁰ = 400 + 20 + 8  2376₁₀ = 2*10³ + 3*10² + 7*10¹ + 6*10⁰= 2000 + 300 + 70 + 6В самой записи числа степени основания системы опускаются, и записываются только множители.Практически любое число может быть записано в любой системе счисления.Однако, для систем счисления, в основании которых лежат числа, большие 10, необходимо ввести обозначения для коэффициентов 10; 11; 12; 13 и т.д. Например, в шестнадцатеричной системе счисления в качестве коэффициентов при степени основания системы используются числа от 0 до 15. Для 10 вводится обозначение А, для 11 - В, для 12 - С и т.д.Число 332 в шестнадцатеричной системе счисления будет выглядеть так :         332₁₀ = 1*16² + 4*16¹ + 12*16⁰ = 14С₁₆Двоичная система счисления имеет в своем основании число 2, и все числа представляются в виде суммы последовательно убывающих степеней числа 2 с множителями 0 и 1.Например,        332₁₀ = 1*2⁸ + 0*2⁷ + 1*2⁶ + 0*2⁵ + 0*2⁴ + 1*2³ + 1*2² + 0*2¹ + 0*2⁰ =                  = 101001100₂        Таким образом, для перевода числа из десятичной системы счисления в двоичную необходимо взять ближайшую к данному числу степень двойки:2⁰ = 12¹ = 22² = 42³ = 82⁴ = 162⁵ = 322⁶ = 642⁷ = 1282⁸ = 256    и т.д.Допустим, нам нужно перевести число 82 в двоичную запись.Ближайшая степень двойки - 2⁶ = 64Поэтому пишем:                       82₁₀ = 1*2⁶ + ...Так как 82 - 64 = 18, то пятой степени двойки в записи нет (2⁵ = 32, а у нас только 18). Поэтому дальше пишем 0*2⁵                       82₁₀ = 1*2⁶ + 0*2⁵ + ...Следующая степень двойки - 2⁴ = 16. Пишем далее 1*2⁴                       82₁₀ = 1*2⁶ + 0*2⁵ + 1*2⁴ + ...У нас осталось 2. Это 2¹ = 2, поэтому ни 2³ = 8, ни 2² = 4 в записи нет.                       82₁₀ = 1*2⁶ + 0*2⁵ + 1*2⁴ + 0*2³ + 0*2² + 1*2¹ + ...Число составлено:                       82 = 64 + 0 + 16 + 0 + 0 + 2 = 82Однако, осталась последняя степень двойки, - нулевая, которую в записи числа необходимо отобразить:  0*2⁰                       82₁₀ = 1*2⁶ + 0*2⁵ + 1*2⁴ + 0*2³ + 0*2² + 1*2¹ + 0*2⁰Теперь записываем в ряд множители, стоящие перед степенями двойки:                       82₁₀ = 1010010₂Это и есть число 82, записанное в двоичной системе счисления.Есть другой способ перевода числа из десятичной записи в двоичную Для этого его необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока не останется остаток, меньший или равный 1. Число в двоичной системе записывается как последовательность последнего результата деления и остатков от деления в обратном порядке:                     82 : 2 = 41 : 2 = 20 : 2 = 10 : 2 = 5 : 2 = 2 : 2 = 1                     82         40         20        10         4         2                    ----         ----        ----         ----        ---       ---                       0           1           0          0          1          0Теперь записываем результат и остатки в обратном порядке:                     82₁₀ = 1010010₂PS. Все перечисленные системы счисления являются позиционными, в отличие от непозиционной (например, римской системы счисления). То есть от положения цифры в записи числа зависит величина, которую эта цифра обозначает: в числе 10 единица обозначает количество десятков, а в числе 1000 та же единица обозначает количество тысяч.