В пионерском лагере "Дубки'' в смене актива отдыхали: 25 отличников, 23 победителей олимпиад и 12 спортсмена. 10 человек были и отличниками и победителями олимпиад, 5--отличниками спортсменами 8--спортсменами и победителями олимпиад,3--и отличниками и спортсменами и победителями олимпиад.Сколько ребят отдыхали в лагере?

Задачу удобно решать с помощью кругов Эйлера (см. рис.)K1+K2+K4+K5 = 25K2+K3+K5+K6 = 23K4+K5+K6+K7 = 12K2+K5 = 10K4+K5 = 5K5+K6 = 8K5 = 3K1+K2+K3+K4+K5+K6+K7 - ?K2 = (K2+K5)-K5 = 10-3 = 7K4 = (K4+K5)-K5 = 5-3 = 2K6 = (K5+K6)-K5 = 8-3 = 5K1+K2+K3+K4+K5+K6+K7 = (K1+K2+K4+K5)+(K2+K3+K5+K6)+(K4+K5+K6+K7)-K2-K4-K6-2*K5 = 25+23+12-7-2-5-2*3 = 40Ответ: 40