1. Если в двузначном числе, записанном в P-ичной системе счисления, поменять местами цифры, то оно увеличится в 4 раза. При каком минимальном значении P это может быть? Ответ обосновать.

Если исходное число записывается как ab, то оно равно aP + b, с переставленными цифрами bP + a, и второе число должно быть в 4 раза больше первого. Перебираем все варианты цифр 1 <= a, b <= P - 1 до тех пор, пока не найдём подходящий пример:P = 2found = Falsewhile not found:    for a in range(1, P):        for b in range(1, P):            if P * b + a == 4 * (P * a + b):                print(P, a, b)                found = True    P += 1Находим, что при P = 9 число 17_9 = 16 в 4 раза меньше числа 71_9 = 64.Ответ: 9