Задача 15. Число мистера Фокса

Мистер Фокс загадал число. Известно, что:
В записи загаданного им числа ровно 7 цифр.
Сумма цифр числа равна 37.
Среди цифр придуманного Фоксом числа точно встречаются четверка и семерка.
Если прочитать это число справа налево, то получится то же самое число (как, например, число 292).

Также мистер Фокс заявил, что его число – самое большое число с такими свойствами. Какое число он загадал?