Некоторое число X из десятичной системы счисления перевели в системы счисления с основаниями
16, 8. Часть символов при записи утеряна. Позиции утерянных символов обозначены *:
X = *A(16) = ***(8)

Сколько чисел соответствуют условию задачи? 
Объяснить ход решения

Можно попроще?

Удобнее всего решать с использованием промежуточной двоичной системы, поскольку 16=2⁴, в 8=2³. В силу этого каждая шестнадцатиричная цифра изображается четырьмя битами (тетрадой), а каждая восьмеричная - тремя (триадой).Заменим неизвестные биты символом Х.ХХХХ 1010₁₆ = ХХХ ХХ1 010₈Запишем изображения битов друг под другом с учетом известной нам информации.   Х Х Х Х 1 0 1 0Х Х Х Х Х 1 0 1 0Теперь известные биты в конце чисел можно отбросить   Х Х Х ХХ Х Х Х ХОчевидно, во втором (восьмеричном числе первый бит нулевой, поскольку оба числа в двоичной записи одинаковы и остается только ХХХХ₂.Эти четыре бита (обозначим их IJKL) могут дать 16 комбинаций. Но требование, чтобы восьмеричное число имело три цифры, старшая из которых не может быть нулем, запрещает комбинацию IJ=00, поэтому 4 комбинации из 16 надо вычеркнуть. Останется 12.Ответ: 12 чисел.