• Значение арифметического выражения 36^12+6^36-6 - записали в системе счисления с основанием 6. Сколько цифр 5 содержится в этой записи

Ответы 1

  • Преобразуем выражение к виду, из которого легко перевести в шестеричную систему, затем переведём в неё и посчитаем, сколько получится:36^{12}+6^{36}-6=6^{36}+(6^2)^{12}-6=6^{36}+6^{(2*12)}-6=\\\\
=6^{36}+6^{24}-6^1=(1*6^{36}+1*6^{24})-1*6^1=\\\\
=1000000000001000000000000000000000000_6-10_6=\\\\
=1000000000000555555555555555555555550_6Как видим, была разность двух чисел в шестеричной системе счисления.Первое число состояло из двух единиц и кучи нулей.Вторая единица- после неё было 24 нуля (т.к. 1*6^{24} в шестеричной системе и есть единица с 24-мя нулями).Потом мы вычли из этого единицу с одним нулём.Получается, у нас из этих 24-ёх нулей, последний останется, а вместо остальных 23-ёх будут стоять пятёрки. Ну, а вместо второй единицы будет ноль.Итого, в этой записи будет 23 пятёрки.
    • Автор:

      coy
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years