Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Помогите решить (лучше подробно хотя бы на одном из вариантов)
    Чтобы понять алгоритм.
    И какие ответы правильные?

    question img

Ответы 1

  • Самый быстрый и легкий способ - логически порассуждать, применив правила алгебры логики (АЛ).

    Запишем в немного упрощенном виде:

    ¬(a + b) * c.

    Наше выражение состоит из отрицания первой части, в которой есть два слагаемых (ИЛИ = "+"), и умножения (И = "*") первой и второй частей. Так как нам нужно найти наборы, которые дают ложь, то проще всего будет посчитать вторую часть, которая будет ложна.

    Вспомним правила АЛ:

    0*0 = 0;

    1*0 = 0;

    0*1 = 0;

    1*1 = 1;

    Итого видим, что только в одном случае выражение дает истину - 1*1, чего нам стоит избегать.

    Итак, попробуем решить вторую часть методом перебора:

    Y^2 > |X+Y|.

    1) (1)^2 > |-1 + 1| = 1 > 0 - истина.

    2) (2)^2 > |0 + 2| = 4 > 2 - истина.

    3) (0)^2 > |0 + 0| = 0 > 0 - ложь.

    4) (-1)^2 > |2 + (- 1)| = 1 > 1 - ложь.

    5) (-1)^2 > |1 + (-1)| = 1 > 0 - истина.

    Итого в ответ идут два выражения: 3, 4.

    Для достоверности нужно проверить истинные выражения, подставив в первую часть (на случай, если будет "0*1").

    Для этого упростим.

    ¬(a+b) = ¬a * ¬b.

    (4x^2 + 9y^2 < 36) * ((x + y)^2 < 4)

    1) (4*(-1)^2 + 9*1^2 < 36) * ((-1 + 1)^2 < 4) = (13 < 36) * (0 < 4) = 1 * 1 - истина.

    2) (4* 0^2 + 9*2^2 < 36) * ((0 + 2)^2 < 4) = (36 < 36) * (4 < 4) = 0 * 0 = 0 - ложь

    5) (4*1^2 + 9*(-1)^2 < 36) * ((1 - 1)^2 < 4) = (13 < 36) * (0 < 4) = 1 * 1 = 1 - истина.

    Так как во втором выражении вышла ложь, то оно тоже пойдет в ответ (0*1 = 0).

    Ответ: 2, 3, 4.

    • Автор:

      evaklein
    • 7 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years