Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Значение арифметического выражения: 9^14 + 3^18 – 9^5 – 27 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?

Ответы 5

  • Точнее кол-во двоек должно быть правильным, а нули.. не уверен
  • "дальше 28 нулей" вот тут ошибка

    • Автор:

      akira7nx1
    • 5 лет назад
    • 0
  • там будет 28-10-8=10 нулей в середине
  • Не особо важно, но исправить надо бы, спасибо)

    • Автор:

      drew800
    • 5 лет назад
    • 0

  • Примерно это происходит вот так:

    9^{14} + 3^{18} - 9^{5} - 27 = (3^{2})^{14}+ 3^{18} - (3^{2})^{5} - 3^{3} = 3^{28} +3^{18} - 3^{10} - 3^{3}

    Число 3^n при n > 0 является круглым и в третичной системе двойки в нём содержаться не будет.

    3^{28} = 100..00_{3} - всего 28 нулей.

    3^{18} = 100..00_{3} - всего 18 нулей.

    3^{10} = 100..00_{3} - всего 10 нулей.

    3^{3} = 1000_{3} - всего 3 нуля.

    3^{28} +3^{18} = 100..00100..00_{3} - конец 18 нулей, середина 28-18+1=11 нулей

    100..00100..00_{3} - 3^{10} =100..0022...220..00 - конец 10 нулей, дальше 18-10=8 двоек, дальше 28 нулей.

    100..0022...220..000 - 3^{3} = 10..002..212..2000 - конец 10-3-1=6 двоек, и 8 двоек, нули уже не важны.

    Ответ: 6+8=14 двоек

    Надеюсь нигде не ошибся в расчетах)

    • Автор:

      jorge64
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years