Определите, из каких базовых структур составлен алгоритм Евклида, определяющий наибольший общий делитель двух натуральных чисел A и B.

НОД(A,B)= НОД(min(A,B), |A-B|)


Сформулируйте правило нахождения наибольшего общего делителя двух натуральных чисел A и B согласно алгоритму Евклида.

Логическая структура любого алгоритма может быть представлена, как комбинация трех базовых структур.

1. следование или линейная структура;

2. ветвление или разветвляющаяся структура;

3. цикл или циклическая структура.

В алгоритме Евклида поиска НОД, все три они есть. Хотя на вашем рисунке и нет блока цикла, но он выражен неявно, с помощью оператора безусловного перехода (в Паскале, например, это оператор - goto метка).

Правило нахождения НОД двух натуральных чисел A и B у вас написано в условии задания. НОД(A,B)= НОД(min(A,B), |A-B|). Это "звучит" так: НОД двух натуральных чисел A и B равен НОДу двух других натуральных чисел. Первое число - разность (большего и меньшего), второе - меньшее из начальных чисел: НОД(A,B) = НОД(B,A-B) если A>B (или НОД(A,B) = НОД(A,B-A) если A<B)