Определим систему счисления в которой даны следующие числа: 102, 12.
По условию имеем:
[tex]102_{x} [/tex]= [tex] 12_{x} + 12_{x} + 1[/tex]+1

Методом ПОДБОРА определим (х)

1) десятичная с.с. - нет, т.к. 102=12+12+1  => 102[tex] eq [/tex] 25, условие не выполняется
2) двоичная с.с. - нет, т.к. в алфавит не входит цифра 2 (102, 12)
3) троичная с.с. - проверим выполняется ли условие переведя данные числа в десятичную с. с.
[tex] 102_{3} = (2* 3^{0} )+(1* 3^{2} )=2 + 9 = 11_{10} [/tex]
[tex] 12_{3} = (2* 3^{0} )+(1* 3^{1} )=2+3= 5_{10} [/tex]
[tex] 11_{10} = 5_{10} + 5_{10} + 1[/tex] (лишняя монета)
[tex] 11_{10} = 11_{10} [/tex] 
следовательно наше предположение верно, числа 102, 12 - даны в троичной системы счисления