В трех седьмых классах 70 ребят. из них 27 занимаются в драмкружке,32 поют в хоре, 22 увлекаются спортом. в драмкружке 10 ребят из хора, в хоре 6 спортсменов, в драмкружке 8 спортменов, 3 спортсмена посещают и драмкружок и хор. сколько ребят не поют в хоре не увлекаются спортом и не занимаются в драмкружке? сколько ребят занято только спортом?

1. Всем трем областям соответствует условие "3 спортсмена посещают и драмкружок, и хор)". Ставим число 3 (помечено красным).

2. В драмкружке 10 ребят из хора. Следовательно, в области пересечения "Драмкружок+хор" должно находиться число 10. Но часть этой области пересекается с областью, где находятся все три категории занятий, поэтому из 10 вычитаем стоящую в этой области красную тройку и получаем число 7 (помечено синим). Т.е. посещают драмкружок и хор, но не занимаются спортом 7 человек.

3. В хоре 6 спортсменов. Рассуждая аналогично (2) получаем синее число 3.

4. В драмкружке 8 спортсменов. Получаем синее число 5.

5. 27 ребят занимаются в драмкружке. Вычитаем из этого количества число ребят, принадлежащее общим областям 7+5+3=15 и получаем 27-15=12 человек, которые занимаются только в драмкружке.

6. Аналогично получаем 11 спортсменов и 19 участников хора.

7. Всего 70 учеников. Вычитая количество учеников, которые чем-либо заняты, определяем, что 10 человек не заняты ничем.

8. Только спортом, как видно из рисунка, занимаются 11 человек