Задача 3. Распродажа

Сегодня в магазине новогодних игрушек распродажа, там можно купить со скидкой такие наборы игрушек: домик + шар, домик + звезда, одну звезду, два шара, три шара. Мистер Фокс хотел купить такие наборы:
A. 7 шаров, 10 домиков, 2 звезды
B. 8 шаров, 5 домиков, 16 звезд
C. 18 шаров, 5 домиков, 13 звезд
D. 8 шаров, 15 домиков, 1 звезда
Какие из них он сможет купить со скидкой?
Комментарий. Со скидкой должны быть куплены все игрушки из набора. Например, набор из 3 шаров, 4 домиков и 3 звезд со скидкой купить можно (купим три раза шар + домик, один раз домик + звезда и два раза по одной звезде), а набор из шести домиков и трех звезд купить только с помощью скидок нельзя – или все домики или три домика придется покупать отдельно.

Ответ получается B и C.

Для пояснения:

B) 5 раз домик + шар, 3 раза домик + звезда, 13 раз звезда

C) 6 раз три шара, 5 раз домик + звезда, 8 раз звезда