На рисунке — схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да А, Б, В, Г, Д, Е, К. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном направлении, ука­зан­ном стрелкой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город К?

ну, тут всё просто: строим всевозможные пути и считаем их.

из А: АБ, АВ, АГ.

из вышеуказанных пунктов:

АГЕ, АВБ, АВГ,АВЕ, АБЕ, АБД

далее - уже из тех, что указаны выше:

АГЕК(1), АВБД, АВБЕ, АВГЕ, АВЕК(2), АБЕК(3), АБДК(4)

далее из незаконченных маршрутов:

АВБДК(5), АВБЕК(6), АВГЕК(7)

Итого 7 маршрутов.