На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К, не проходящих через город Ж

5 (ну кароч както так насчитал)

ПОЖАЛУЙСТА, ОЦЕНИ

Решение.

Начнем считать количество путей с конца маршрута — с города Л. Пусть N_X — количество различных путей из города А в город X, N — общее число путей.

В Л можно приехать из З, И или К, поэтому N = N_Л = N_И + N_З + N_К(*).

Аналогично:

N_И = N_Е = N_Б = 1;

N_З = N_Е + N_В + N_Г + N_Ж = 1 + 2 + 2 + 3 = 8;

N_К = N_Ж = N_Г + N_Д = 2 + 1 = 3;

Подставим в формулу (*): N = 1 + 8 + 3 = 12.

Ответ: 12.