Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Помогите срочно решить задачу!!! Пожалуйста! Мистер Фокс записал выражение: 2⋅(2⋅(2⋅(…2⋅(2+1)…)+1)+1)+1, в котором 2017 двоек, вычислил его, результат перевел в двоичную систему счисления. Затем он подсчитал количество единиц в получившемся двоичном числе. Что у него получилось?
    Комментарий. Если бы он использовал три двойки, то выражение выглядело бы так: 2⋅(2⋅(2+1)+1)+1.

Ответы 5

  • Здравствуйте
  • Не поможете пожалуйста с информатикой ?

    • Автор:

      arielwf6m
    • 6 лет назад
    • 0
  • Ссылку на вопрос могу скинуть

    • Автор:

      george29
    • 6 лет назад
    • 0
  • Здравствуйте! Постараюсь помочь, давайте ссылку

    • Автор:

      anabelle
    • 6 лет назад
    • 0

  • Расуждаем так. Обозначим n - количество использованных двоек. Если бы мистер Фокс использовал n=1 двойку, то получил бы число 3. При n=2 получаем 7, и т.д. Запишем в столбик:

    n=1\ \ \ a_{1}=3

    n=2\ \ \ a_{2}=2a_{1}+1=7

    n=3\ \ \ a_{3}=2a_{2}+1=15

    n=4\ \ \ a_{4}=2a_{3}+1=31

    Замечаем, что

    3=4-1=2^{2}-1=2^{n+1}-1

    7=8-1=2^{3}-1=2^{n+1}-1

    15=16-1=2^{4}-1=2^{n+1}-1

    31=32-1=2^{5}-1=2^{n+1}-1

    То есть при n=2017 выражение будет равно  2^{n+1}-1=2^{2018}-1

    В двоичном виде число 2^{2018} - это единица и 2018 нулей. Если вычесть из такого числа единицу, получим число, состоящее из 2018 единиц.

    Ответ: 2018

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years