Домашнее задание на 07.11
№1 В коробке лежало 32 разноцветных карандаша. Сколько информации несет сообщение о том, что из коробки достали синий карандаш?
№2 Сообщение записано с помощью алфавита, содержащего 8 символов. Какое количество информации несет одна буква этого алфавита?
№3 Информационный объем одного символа некоторого сообщения равен 6 битам. Сколько символов входит в алфавит, с помощью которого было составлено это сообщение?
№4 Объем сообщения, содержащего 2048 символов, составил 1/512 Мбайта. Каков размер алфавита, с помощью которого записано сообщение?
заранее спасибо

N= 2^{i}

"N" - мощность алфавита.

информационный вес символа алфавита "i"

#1. N=2 в степени i

Так как N=32, отсюда следует, что i=5 битам.

#2. По аналогии выше. Только теперь N=8. А 8 - это 2 в степени 3.

то есть i=3. 3 бита.

#3. 64 символа. (смотреть задачу 1). 2 в 6 степени.

#4. Определим, сколько бит занимает все сообщение.

1/512 Мбайт = 1024/512 = 2 Кбайт. (1 Мбайт = 1024 Кбайт);

2 Кбайт = 2 * 1024 = 2048 байт (1 Кбайт = 1024 байт);

2048 байт = 2048 * 8 = 16384 бит.

Текст состоит из 2048 символов ⇒ занимает 16384 бит ⇒ один символ занимает 16384 : 2048 = 8 бит = 1 байт.

Если для хранения 1 символа алфавита используют 8 бит, согласно формуле (смотреть выше) 2 ^ 8 = 256 символов.

Ответ: размер алфавита - 256 символов.