С объяснениями, пожалуйста

пути АБЕЖ  АБДЕЖ АБДЖ АВДЖ АВЖ АВГЖ АВГДЕЖ 7 путей

Ответ: 7

Каждой вершине, начиная с начальной (A), поставим в соответствие индекс, равный количеству путей, которыми можно попасть в эту вершину. Для вершины A (начало пути) индекс всегда равен 1 (в начало пути можно попасть единственным образом – никуда не двигаясь). Теперь сформулируем правило: индекс вершины равен сумме индексов его предков. Исходя из этого индекс Б равен 1 (предок у Б один – вершина A). У вершины Д предками являются Б и В, значит индекс вершины Д равен 1+1=2. И т.д.