Документ объёмом 40 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами. А. Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать. Б. Передать по каналу связи без использования архиватора. Какой способ быстрее и насколько, если: · средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет 2в20 бит в секунду; · объём сжатого архиватором документа равен 50% исходного; · время, требуемое на сжатие документа, — 10 секунд, на распаковку — 2секунды? В ответе напишите букву А, если быстрее способ А, или Б, если быстрее способ Б. Сразу после буквы напишите число, обозначающее, на сколько секунд один способ быстрее другого. с подробностями

Ответ: А148

Способ А:

40 * 0,5 = 20 Мбайт

(20 * 2¹⁰ * 2¹⁰ * 2³) / 2²⁰ = (20 * 2²³) / 2²⁰ = 20 * 2³ = 20 * 8 = 160 секунд

160 + 10 + 2 = 172 секунды

Способ Б:

(40 * 2¹⁰ * 2¹⁰ * 2³) / 2²⁰ = (40 * 2²³) / 2²⁰ = 40 * 2³ = 40 * 8 = 320 секунд

Разность способов:

320 - 172 = 148 секунд

Поскольку объем сжатого файла составляет 50% (т.е. половину) исходного, то выигрыш от архивации в объеме составляет 40/2 = 20 Мбайт. А проигрыш во времени из-за архивации составляет 10+2 = 12с.

Найдем выигрыш во времени от того, что 20 Мб не нужно передавать.

20 Мбайт = 20×2²⁰ байт = 20×8×2²⁰ бит. При скорости передачи данных, равной 2²⁰ бит/с, такой объем будет передан за  (20×8×2²⁰)/2²⁰ = 160с.

Итого, при способе А мы выигрываем 160с и проигрываем 12с. Следовательно способ А выгоднее на 160-12 = 148с