Написать программу, которая проверяет, является ли введенная с клавиатуры строка шестнадцатеричным числом.(количество символов в строке не более 6) на C или C++

#include <iostream>

#include <stdlib.h>

using namespace std;

int main(){

setlocale(0,".1251");

int c,b=0;string num;char A,B,C,D,E,F;

cin>>num;

c=num.size();

if(c<=6){

for(int i=0;i<=c;i++){

if(num[i]==0){}

else if(num[i]=='1'){b++;}

else if(num[i]=='2'){b++;}

else if(num[i]=='3'){b++;}

else if(num[i]=='4'){b++;}

else if(num[i]=='5'){b++;}

else if(num[i]=='6'){b++;}

else if(num[i]=='7'){b++;}

else if(num[i]=='8'){b++;}

else if(num[i]=='9'){b++;}

else if(num[i]=='A'){b++;}

else if(num[i]=='B'){b++;}

else if(num[i]=='C'){b++;}

else if(num[i]=='D'){b++;}

else if(num[i]=='E'){b++;}

else if(num[i]=='F'){b++;}

else{cout<<"Число не является шестнадцатеричным";break;}}

if(c==b){cout<<"Число шестнадцатеричное";}

}

else{cout<<"Число элементов больше шести";}

system("pause");

return 0;

}