Десятичное число 63 в некоторой системе счисления записывается, как 120. Определите основание системы счисления.

120ₓ = 63₁₀

1 · x² + 2 · x¹ + 0 · x⁰ = 63

x² + 2x - 63 = 0;

D = 4 + 252 = 16²

x₁₂ = (-2 ± 16) / 2 = -9, 7

Отрицательная система счисления нам не подходит, поэтому ответом является 7.