Помогите решить задачу на любом языке программирования.


Имеется ряд из N лампочек, которые пронумерованы от 1 до N. Изначально ни одна из лампочек не горит. Далее происходит K последовательных линейных инверсий этого ряда ламп. Под линейной инверсией понимается инверсия каждой P-й лампочки в ряде. Например, если P=3, то произойдет инверсия 3й, 6й, 9й и т.д. лампочек.Требуется определить: сколько горящих лампочек останется после реализации всех заданных линейных инверсий?

Входные данные:
В первой строке входного файла INPUT.TXT заданны числа N и K – число лампочек и число линейных инверсий. Вторая строка состоит из K целых чисел Pi, задающих период данных инверсий. (1 <= N <= 109, 1<=K<=100, 1 <= Pi <= 50)
Выходные данные
В выходной файл OUTPUT.TXT следует вывести ответ на задачу.