30 БАЛЛОВ

1) Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было
сохранить любое растровое изображение размером 64 на 256 пикселов при условии, что в
изображении могут использоваться 256 различных цветов? В ответе запишите только целое число,
единицу измерения писать не нужно.
2)Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было
сохранить любое растровое изображение размером 512 на 128 пикселов при условии, что в
изображении могут использоваться 16 различных цветов? В ответе запишите только целое число,
единицу измерения писать не нужно.
3)Рисунок размером 64 на 256 пикселей занимает в памяти 16 Кбайт (без учёта сжатия). Найдите
максимально возможное количество цветов в палитре изображения
4)Рисунок размером 512 на 128 пикселей занимает в памяти 32 Кбайт (без учёта сжатия). Найдите
максимально возможное количество цветов в палитре изображения.
5)После преобразования растрового графического файла его объем уменьшился в 2 раза. Сколько
цветов было в палитре первоначально, если после преобразования было получено растровое
изображение того же разрешения в 16-цветной палитре?

2^n=256

n=8 бит - глубина цвета

V=(64*64*8)/(8*1024)=4 Кбайт

1) log2(64) = 6, на 1 пиксель нужно 6 бит, а всего 6 * 128 * 256 бит = 6 * 16 * 256 байт = 6*4 Кб = 24 Кб (1 байт = 8 бит, 1 Кб = 1024 байт)

2) 5 бит на пиксель, 5 * 128 * 128 бит = 10 Кб

3) 7 бит на пиксель, 7 * 64 * 128 бит = 7 Кб

4) 8 бит на пиксель, 8 * 64 * 256 бит = 16 Кб

5) 7 бит на пиксель, 7 * 32 * 1024 бит = 28 Кб

6) 6 бит на пиксель, 6 * 1024 * 512 бит = 384 Кб

7) 5 бит на пиксель, 80 Кб

8) 4 бита на пиксель, 32 Кб

9) 3 бита на пиксель, 12 Кб

10) 8 бит на пиксель, 16 Кб

11) 24 Кб = 24 * 1024 байт = 24 * 1024 * 8 бит, на 1 пиксель приходится (24 * 1024 * 8) / (128 * 256) = 6 бит. По формуле N = 2^i получаем 2^6 = 64 возможных цветов.

12) 10 Кб = 10 * 1024 * 8 бит, на 1 пиксель (10 * 1024 * 8) / (128 * 128) = 5 бит на пиксель, 2^5 = 32 цвета.

13) 7 бит на пиксель, 128 цветов

14) 8 бит на пиксель, 256 цветов

15) 7 бит на пиксель, 128 цветов