ОЧЕНЬ СРОЧНО. 100 баллов.

Автомат получает на вход натуральное число X. По этому числу строится трёхзначное число Y по следующим правилам:


1. Первая цифра числа Y (разряд сотен) – остаток от деления X на 4.


2. Вторая цифра числа Y (разряд десятков) – остаток от деления X на 2.


3. Третья цифра числа Y (разряд единиц) – остаток от деления X на 3.


Пример. Исходное число: 55. Остаток от деления на 4 равен 3; остаток от деления на 2 равен 1; остаток от деления на 3 равен 1. Результат работы автомата: 311.


Укажите наименьшее двузначное число, при обработке которого автомат выдаёт результат 112.

Искомое число - 17.

Ход решения: 112. 1 сотня, 1 десяток, 2 единицы.

При делении на 4 остаток 1 получается у таких двузначных, как 13, 17, 21, 25...

При делении на 2 остаток 1 получается у таких двузначных, как 11 13 15 17 19 21 23...

При делении на 3 остаток 2 получается у таких двузначных, как 14 17 20 23 26 29...

Минимальное число, соответствующее требованию - 17.