Для чего нужны различные системы счисления? Где они используются?

Зачем в написании программ двоичный код, если Вы несколькими предложениями ранее написали, что это "язык" компьютера?

Язык и код разные вещички.

Есть такая "Двоичная трансляция". Языки программирования сделаны только для того чтобы легче было писать программы.

"написание программ" - это деятельность программиста. Он пишет на языке, придерживаясь синтаксиса языка, а компилятор это дело переводит в инструкции для процессора и так далее, в итоге дойдя до двоичного кода. Опечатку сделали, видимо.

Системы счисления необходимы для того чтобы компьютер "понимал" что мы от него хотим и мы понимали его вывод. Например буква А для компьютера в двоичной системе это - 11000000.

Используется для выполнения задач в процессоре.

Примеры:

Счет 2+2.

Для конвертации символов в двоичный и обратно.

Для выполнения команд в программах.

Для хранения информации жестком диске и оперативке.

Для вывода символов/изображения на экран.