80 учеников участвовали в опросе, в ходе которого выяснилось, какие числа им нравятся: положительные, отрицательные или мнимые.

В результате 50 опрошенных назвали положительные, 30 — отрицательные, 20 — мнимые. Выяснилось, что 15 школьников отдают предпочтение положительным и отрицательным одновременно, 10 учеников — и положительным, и мнимым одновременно, 6 учеников — отрицательным и мнимым одновременно, а 9 ребят равнодушны к числам. Некоторые из учеников, однако, ответили, что увлекаются и положительными, и отрицательными, и мнимыми числами (видимо, они и станут математиками в будущем).

Сколько таких ребят?







ля все баллы

Всего 80 учеников

50пол

30 отриц

20мнимые

9никакие числа

50+30+20=100

некотрых посчитали по два или три раза

80-9=71

П+о=15

П+м=10

О+м=6

Х нравятся три вида чисел

О только отриц

П только положительные

М только мнимые

Отриц числа

30=О+х+(15-х)+(6-х)

30=О+х+15-х+6-х

30=О+21-х

О=30-21+х=9+х

Пол

50=П+х+(15-х)+(10-х)

50=п+х+15-х+10-х

50=п+25-х

П=50-25+х=25+х

Мнимые

20=М+х+(10-х)+(6-х)

20=м+х+10-х+6-х

20=м+16-х

М=20-16+х=4+х

71=о+п+м+х+(15-х)+(10-х)+(6-х)

71=о+п+м+х+31-3х

71-31=о+п+м-2х

40=9+х+25+х+4+х-2х

40-38=х

Х=2 таких двое