(Мат.Логика)Помогите с 7, пожалуйста. Через таблицу.(наверное, скорее всего через нее)​

Ответ:

Объяснение:

Достаточно странное задание.

¬¬X  = X

Попробуем доказать равенство методом от противного :

Пусть  ¬¬X ≠ X:

1. Рассмотрим левую часть :                                                                 ¬¬X  ⇔ ¬(¬X)
2. Перепишем это уравнение:                                                            ¬(¬X)  ≠ X                    ( по идее это уже можно назвать док-вом)
3. Подставим простое число 1 (чтобы доказать равенство в числах):                                                                                             ¬(¬1) ≠ 1  ⇔ ¬(0) ≠ 1 ⇔ 1 ≠ 1

Получившееся выражение ( 1 ≠ 1 ) не верно , ⇒  ¬¬X  = x , ч.т.д

Можно более простым способом (смотря что от вас хотят увидеть) :

Пусть ¬¬X = X:

1. Преобразуем выражение :                                                               ¬¬X = X ⇔ ¬(¬X) = X
2. Применим инверсию к обеим частям :                                           ¬X = ¬X

Получившееся выражение ( ¬X = ¬X )  верно , ч.т.д

Ну или сразу применить инверсию ко всему выражению (Идея взята у парня в комментариях к вопросу):

¬(¬¬X) = ¬X  ⇔ ¬X = ¬X , ч.т.д