1. Алфавит племени Пульти содержит 8 символов. Каков информационный вес символа этого алфавита?
2. Сообщение, записанное буквами 32-символьного алфавита, содержит 140 символов. Какое количество информации оно несёт?
3. Информационное сообщение объёмом 720 битов состоит из 180 символов. Какова мощность алфавита, с помощью которого записано это сообщение?
4. Графический файл содержит черно-белое изображение (без градаций серого) размером 100*100 точек. Какой информационный объем этого файла?
5. Сравните размеры памяти, необходимые для хранения изображений: первое изображение 4-цветное, его размер 64*128 пикселей; второе изображение 16-цветное, его размер 32*32 пикселей.
6. Сообщение записанное буквами из 128 –символьного алфавита, содержит 30 символов. Какой объем информации оно несет?
7. Информационное сообщение объёмом 5 Кбайт содержит 8192 символа. Сколько символов содержит алфавит, при помощи которого было записано это сообщение?
8. Для записи текста использовался 32 – символьный алфавит. Каждая страница содержит 40 строк по 50 символов в строке. Какой объем информации содержит 7 страниц текста?
9. Во сколько раз и как изменится объём памяти, занимаемой изображением, если в процессе его преобразования количество цветов уменьшилось с 1024 до 16?
10. Производится четырёхканальная (квадро) звукозапись с частотой дискретизации 32 кГц и 32-битным разрешением. Запись длится 3 минуты, её результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Определите приблизительно размер полученного файла (в Мбайт). В качестве ответа укажите ближайшее к размеру файла целое число, кратное пяти.
11. Определить объём памяти для хранения цифрового аудиофайла, время звучания которого составляет 5 минуты при частоте дискретизации 45 кГц и разрешении 16 бит.

1. Информационный вес символа алфавита равен log2(N), где N - количество символов в алфавите.

  В данном случае, если алфавит содержит 8 символов, то информационный вес каждого символа будет равен log2(8) = 3 бита.

2. Количество информации, содержащейся в сообщении, можно вычислить по формуле: Информация = Количество символов * Информационный вес символа.

  В данном случае, если сообщение содержит 140 символов и используется 32-символьный алфавит, то количество информации будет равно 140 * log2(32) = 140 * 5 = 700 бит.

3. Мощность алфавита можно вычислить по формуле: Мощность = 2^(Количество битов).

  В данном случае, если информационное сообщение объемом 720 битов состоит из 180 символов, то мощность алфавита будет равна 2^(720 / 180) = 2^4 = 16 символов.

4. Информационный объем графического файла можно вычислить по формуле: Информация = Ширина * Высота * Разрешение цвета.

  В данном случае, если черно-белое изображение без градаций серого имеет размер 100*100 точек и использует 1 бит для каждой точки, то информационный объем будет равен 100 * 100 * 1 = 10 000 бит.

5. Размер памяти, необходимой для хранения изображений, можно вычислить по формуле: Размер = Ширина * Высота * log2(Цветовое разрешение).

  В первом случае, если изображение 4-цветное и имеет размер 64*128 пикселей, размер памяти будет равен 64 * 128 * log2(4) = 64 * 128 * 2 = 16 384 бит.

  Во втором случае, если изображение 16-цветное и имеет размер 32*32 пикселей, размер памяти будет равен 32 * 32 * log2(16) = 32 * 32 * 4 = 4 096 бит.

6. Объем информации, несомой сообщением из 30 символов из 128-символьного алфавита, равен 30 * log2(128) = 30 * 7 = 210 бит.

7. Количество символов в алфавите можно вычислить по формуле: Количество символов = Объем информации / Информационный вес символа.

  В данном случае, если информационное сообщение объемом 5 Кбайт (4096 бит) содержит 8192 символа, количество символов в алфавите будет равно 8192 / (4096 / log2(Количество символов)) = 2.

8. Объем информации на странице текста можно вычислить по формуле: Объем информации = Количество строк * Количество символов в строке * Информационный вес символа.

  В данном случае, если каждая страница содержит 40 строк по 50 символов в строке, а используется 32-символьный алфавит, объем информации на 7 страницах будет равен 7 * 40 * 50 * log2(32) = 7 * 2000 * 5 = 70 000 бит.

9. Изменение объема памяти, занимаемой изображением при уменьшении количества цветов с 1024 до 16 будет в N раз, где N = 1024/16 = 64.

  То есть, объем памяти уменьшится в 64 раза.

10. Размер файла цифровой звукозаписи можно вычислить по формуле: Размер = (Частота дискретизации * Разрешение * Время записи) / (8 * 1024 * 1024), где Время записи указано в минутах.

  В данном случае, если запись длится 3 минуты, частота дискретизации 32 кГц и разрешение 32 бита, размер файла будет приблизительно равен (32 * 32 * 3) / (8 * 1024 * 1024) = 0.00375 Мбайт, что округляется до 0.005 Мбайт или 5 Кбайт.

11. Объем памяти для хранения цифрового аудиофайла можно вычислить по формуле: Объем = (Частота дискретизации * Разрешение * Время записи) / (8 * 1024 * 1024), где Время записи указано в минутах.

  В данном случае, если время звучания составляет 5 минут, частота дискретизации 45 кГц и разрешение 16 бит, объем памяти будет равен (45 * 16 * 5) / (8 * 1024 * 1024) Мбайт.