Сколько различных последовательностей длиной в 5 символов можно составить из цифр 0, 1 и 2 ?

Ответ:

15

Объяснение:

Предполагается, что на каждое место в числе можно поставить любую цифру из 0, 1 и 2.

Следовательно, на 1 место можно поставить 3 символа, на второе также 3, на третье тоже 3 и так 5 раз.

Значит, 3*5=15 разных вариантов

По законам комбинаторики, 243.

На первое место последовательности может встать одна из трёх цифр (3 варианта)

На второе место при каждом варианте постановки на первое место получаются ещё три варианта. Уже 3*3 варианта. И так далее. На каждое место в комбинации возможно по три варианта, а всего мест пять. Число вариантов равно числу 3 в пятой степени или 243