В заповеднике проживают 2000 зайцев. Ежегодно популяция зайцев увеличивается на 75. Для контроля над популяцией в заповедник привезли 25 волков, за год один волк съедает 10 зайцев. С какого года необходимо контролировать численность волков, чтобы число зайцев оставалось больше 500? Количество волков увеличивается на 5 в год.

Пусть через n лет после начала контроля над популяцией волков число зайцев станет равным 500. Тогда на начальном этапе имеем:

2000 зайцев

0 волков

С учетом ежегодного увеличения зайцев на 75, через n лет их число будет равно:

2000 + 75n

А число волков через n лет составит:

n 5 + 25

При этом каждый волк ежегодно съедает 10 зайцев, поэтому число зайцев через n лет будет равно:

2000 + 75n - 10(n 5 + 25) = 500

2000 + 75n - 50n - 250 = 500

25n = 750

n = 30

Таким образом, чтобы число зайцев оставалось больше 500, необходимо начать контролировать численность волков через 30 лет.