Треугольник задан координатами вершин. Найти уравнение одной высоты

обзовем вершины треугольника M, N, Kсоставить уравнение прямой, являющейся продолжением стороны MNAx+By+C=0поворачиваем прямую на 90 градусов, поворачивая вектор (A, B) на 90 градусов:-Bx+Ay+C=0теперь прямая параллельна искомой высоте, но находится хрен знает где, нужно поменять коэффициент Cпри подстановке K в уравнение оно должно зануляться, т. к. высота проходит через вершину K:-Bx_K+Ay_K+C'=0C'=Bx_K-Ay_Kт. е. коэффициенты искомой прямой -B, A, Bx_K-Ay_Kв принципе я уже по предыдущему вопросу вижу, что кодить ты это не собираешься, так что это скорее для тех, кто это в будущем нагуглит

Я делал так. До конца считать не стал, но систему составил: обозначьте координаты С (а; в), найдите координаты точки пересечения биссектрис, это координаты вписанной окружности, значит расстояния от неё до сторон треугольника одинаковые. Расстояние до АВ можно уже посчитать по известной формуле ( оно равно sqrt(2). Теперь составьте уравнения двух других сторон (а и в) вроде как цифры ) и найдите расстояние от точки пересечения биссектрис до этих сторон. Оно равно корень из двух. Получается система двух уравнений с двумя неизвестными - а и в. Может можно и проще, но не додумался