Запись числа 34 в 10 ричной в системе счисления с основанием N оканчивается на 4 и содержит 3 цифры. Чему равно основание

Чтобы перевести число с 10-ричной системы счисления(СС), в какую то другую СС N,нужно это число делить на N нацело, а остаток запоминается.Полученное частное вновь делится на N , остаток запоминается. Процедура продолжается до тех пор, пока частное не станет равным нулю.Остатки от деления на N выписываются в порядке, обратном их получению.А так как известно что наше число оканчивается на 4, то предположим что наша СС N=5.34-4=30 Остаток мы отняли сразу, а число 30 нацело делиться на 5 и 6. Обязательно СС N>4(в случае N<4, остаток никогда не будет 4).Проверим N=5 подходит ли нашим условиям:34:5=6+46:5=1+134(10) = 114(5)Число 114 в 5-ричной СС: оканчивается на 4 и содержит 3 цифры - условия выполняются.Ответ: N=5