Когда в школе объявили день вежливости,каждый мальчик из 5а класса поздоровался за руку с каждой девочкой из своего класса.

Поскольку 77 мы можем получить только следующим образом:77 = 7 * 11, то по правилу умножения для комбинаторных задач, в классе может быть либо 7 девочек и 11 мальчиков, либо 7 мальчиков и 11 девочек, то есть всего ребят:7 + 11 = 18 человек.Значит, в 5A классе 18 человек.