Сколько килобайтов составит сообщение из 384 символов 16-ти символьного алфавита?

Для решения данной задачи необходимо определить:

1. Вес одного символа.
2. Общий вес всех символов в битах.
3. Перевести вес всех символов из битов в байты.
4. Найти вес всех символов в килобайтах.

Определение веса одного символа

Для того, чтобы найти вес одной единицы информации в 16-ти символьном алфавите необходимо разложить 16 символов на квадраты.

Получим:

16 / 2 = 8 / 2 = 4 / 2 = 2.

В таком случае получим, что один символ весит 4 бита, поскольку 16 = 2^4.

Находим вес всех символов в битах

Поскольку общее количество символов равно 384, для того, чтобы найти их общий вес, нужно их количество умножить на вес одного символа.

В таком случае получим:

384 * 4 = 1536 битов.

Перевод веса символов из битов в байты

В 1 байте информации содержится 8 битов.

Следовательно 1536 битов составят:

1536 / 8 = 192 байта.

Находим вес всех символов в килобайтах

В 1 килобайте содержится 1024 байта информации, поэтому для того, чтобы найти вес всех символов в килобайтах, делим их вес в байтах на данное значение.

Получим:

192 / 1024 = 0,1875 килобайта.

Ответ:

Сообщение из 384 символов в 16-ти символьном алфавите весит 0,1875 КБ.

Примечание: К - количество символов в сообщении, I - информационный вес сообщения, i - информационный вес 1 символа, N - мощность алфавита. 1 байт = 8 бит, 1 Кбайт = 1024 байт.

Дано: 

K = 384 символа

N = 16 символов

Найти: I.

Решение:

N = 2^i;

16 = 2^i;

i = 4 (бита) - информационный вес 1 символа;

I = K * i = 384 * 4 = 1536 (бит) = 1536 / 8 / 1024 Кбайт = 0,1875 Кбайт.

Ответ: 0,1875 Кбайт.