Сколько места в памяти займет число 33554433, если знак числа хранить не надо, а минимальный блок для хранения информации

Для того чтобы разобраться сколько байт занимает определенное число в памяти компьютера нужно знать как данные представляются ЭВМ. Данные в ЭВМ хранятся в двоичном виде, то есть в виде нулей и единиц. Значит нужно перевести число в двоичную систему счисления.

Для перевода числа в двоичную систему нужно

• Поделить число на 2 с остатком;
• Частное снова делить на 2, пока оно не станет равно 0;
• Записать все остатки от деления в обратном порядке.

В нашем случае:

33554433/2 = 16777216 и остаток 1

16777216/2 = 8388608 и остаток 0

8388608/2 = 4194304 и остаток 0

и так далее пока частное не станет равно нулю:

4/2= 2 и остаток 0

2/2 = 1 и остаток 0

1/2 =0 и остаток 1.

После этого нужно записать остатки от деления в обратном порядке: 10000000000000000000000001.

Количество бит для хранения этого числа равно количеству разрядов, то есть 26 бит. Хранение знака потребовало бы еще один бит информации, но в этой задаче знак хранить не нужно.

Существует и второй способ решения задачи.

Второй способ заключается в нахождении минимального десятичного числа такого что

1. искомое число является степенью двух;
2. искомое число превосходит заданное число.

Просмотрев таблицу степеней двойки, мы без труда находим такое число, а именно 2²⁶ = 67108864.

Степень 2 соответствует разрядности двоичного числа (а значит и числа бит) необходимого для представления числа не превосходящего 67108864-1.

Таким образом, требуется 26 бит.

Если минимальный блок для хранения информации равен 1 байту (то есть 8 бит), то для хранения 26 бит информации потребуется 4 байта (32 бита).