Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n - натуральное число, задан следующими соотношениями: F(0) = 1, F(1)

Согласно условию задачи,  функции F(n) задана соотношением  F(n) = F(n - 1) * F(n - 2) + 2, где n - натуральные числа, большие чем 1, причем F(0) = F(1) = 1.

Зная значения данной функции при n = 0 и n = 1, найдем значение данной функции при n = 2:

F(2) = F(2 - 1) * F(2 - 2) + 2 = F(1) * F(0) + 2 = 1 * 1 + 2 = 1 + 2 = 3.

Зная значения данной функции при n = 1 и n = 2, найдем значение данной функции при n = 3:

F(3) = F(3 - 1) * F(3 - 2) + 2 = F(2) * F(1) + 2 = 3 * 1 + 2 = 3 + 2 = 5.

Зная значения данной функции при n = 2 и n = 3, найдем значение данной функции при n = 4:

F(4) = F(4 - 1) * F(4 - 2) + 2 = F(3) * F(2) + 2 = 5 * 3 + 2 = 15 + 2 = 17.

Зная значения данной функции при n = 3 и n = 4, найдем значение данной функции при n = 5:

F(5) = F(5 - 1) * F(5 - 2) + 2 = F(4) * F(3) + 2 = 17 * 5 + 2 = 70 + 2 = 72.

Ответ: F(5) = 72.