Последовательность чисел строится по следующему закону: вслед за каждым числом стоит сумма цифр его квадрата, увеличенная

Найдем несколько чисел последовательности следующих за числом 17:

1. 7;
2. 14;
3. 17;
4. 17 * 17 = 289, 2 + 8 + 9 + 1 = 20;
5. 20 * 20 = 400, 4 + 0 + 0 + 1 = 5;
6. 5 * 5 = 25, 2 + 5 + 1 = 8;
7. 8 * 8 = 64, 6 + 4 +1 = 11;
8. 11 * 11 =121, 1 + 2 + 1+1 = 5.
9. …

Получается цепочка чисел 7, 14, 17, 20, после которых будут повторяться три числа: 5, 8, 11.

Из общего количества чисел вычтем первые четыре, которые не повторяются:

2016 - 4 = 2011.

Найдем количество полных циклов в последовательности :

2011 / 3 = 670,33, то есть 670 полных циклов и еще одно число.

Это будет число, которым цикл 5-8-11 начинается — 5.

Ответ: на 2015 месте будет число 5.