Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от двух аргументов X и Y. В следующей таблице приведены значения аргументов функции F для всевозможных значений аргументов X и Y.

x y f

0 0 1

0 1 0

1 0 0

1 1 0

1)     ¬XUY   2) ¬ X&Y    3) ¬( X&Y )    4) ¬(XUY)     

Какое значение соответствует F?

1. Заметим, что первый вариант дает в результате 0 во всех случаях, так как конъюнкция ложна, если ложен хотя бы один из её аргументов, а это не соответствует значениям F.

2. Выражение в варианте 2, как и в варианте 4, принимает ложные значения, если X не эквивалентно Z, а значит, по первой и третьей строчке и 2, и 4 вариант удовлетворяют F.

3. Остается сравнить их по второй строке, в которой F – истинно. В этой строке X=0, Y=1, Z=0, значит, выражение в варианте 2 здесь истинно.

4. Так как значения F и значения функции в варианте 2 сошлись по всем трем строкам, вариант 2 является ответом к данной задаче.