1)растровое изображение размером 128*512 пикселей занимает 64 КБ.Каково максимальное число цветов в палитре изображения?

1. Изображение имеет разрешение 128*512, значит содержит в себе 65536 точек.

Переведём размер файла в килобайтах в биты. Исходя из того, что в одном байте восемь бит, а в одном килобайте - 1024 байта:

64 килобайта = 64 * 1024 байта = 64 * 1024 * 8 бита = 524288 бит.

Найдём объём памяти, который занимает одна точка. Для этого разделим размер файла на количество точек:

524288 / 65536 = 8 бит.

Исходя из уравнения x = 2^n, где x - количество цветов, а n - объём памяти, занимаемый одной точкой, одна точка поддерживает 256 цветов.

2. 

Изображение имеет разрешение 1280*1024, значит содержит в себе 1310720 точек.

Одна 65536-цветная точка кодируется 16 битами информации.

Чтобы найти объём памяти, занимаемый изображением, перемножим объём памяти, занимаемый одной точкой, на количество точек:

1310720 * 16 = 20971520 бит = 2621440 байт = 2560 килобайт.