1. Сколько существует четырехзначных чисел, у которых произведение цифр равно 6?

Произведение цифр в четырехзначном числе может быть равно шести только в следующих случаях:

1. Одна цифра  6, остальные три — 1.
2. Одна цифра  — 3, другая — 2, две оставшиеся — единицы.

В первом случае возможны 4 комбинации цифр, при которых цифра 6 занимает последовательно места с 1-го по 4-е: 6111, 1611,1161, 1116.

Во втором случае имеем 4 возможные позиции для цифры 3. Для каждого положения цифры 3 цифра 2 может занимать любую из оставшихся трех позиций. Например, цифра 3 на первой позиции: 3211, 3121, 3112. Всего вариантов 4 * 3 = 12.

Общее количество четырехзначных чисел, для которых произведение цифр равно 6: 4 + 12 = 16 .

Ответ: 16.