(A∧¬B)∨(¬A∧B)∨(A∧B) как его преобразовать?

(A∧¬B)∨(¬A∧B)∨(A∧B).

Из второго и третьего слагаемых вынесем B за скобки:

(A∧¬B)∨B∧(¬A∨A).

По закону исключения третьего (законы логики) ¬A∨A =1, получим

(A∧¬B)∨B∧1.

B∧1 согласно закону исключения констант равно B.

Получаем (A∧¬B)∨B.

Раскроем скобки, используя закон дистрибутивности:

(A∧¬B)∨B=(A∨B)∧(¬B∨B).

Вторая скобка ¬B∨B по закону исключения третьего будет равна 1, тогда

(A∨B)∧1.

Согласно закону исключения констант конъюнкция любого выражения и 1 равна этому выражению:

(A∨B)∧1=A∨B

Ответ: A∨B