Укажите наименьшее основание системы счисления в которой запись числа 71 оканчивается на 13

Основание системы счисления не может быть меньше 4, потому что наибольшая из двух последних цифр числа — 3.

Переводим  число 71 в систему счисления с основанием 4 путем последовательного деления на 4  с фиксацией остатков:

71 / 4 = 17 (остаток 3);

17 /  4 = 4 (отстаток 1);

4 / 4 = 1 (остаток 0).

Составляем число, считывая результаты снизу вверх: 1013. В числе две последние цифры 13.

Ответ: наименьшее основание системы счисления — 4.