Дана последовательность двузначных чисел, которые идут подряд друг за другом без разделителей : 10111213 ... 9899. Напишите программу , которая получает на вход целое число k (1≤k≤180) и выводит двузначное число, образованное той парой цифр, в которую входит k-я по счету цифра

Сначала обозначим границы этой последовательности: а1 = 12 = 2 * 6; аn = 96 = 6 * 12 = а12. Формула члена: аn = 6 * n.

Разности последовательности д = а2 - а1 = 18 - 12 = 6. Воспользуемся формулой для суммы:

 Сn = (а1 + аn) * n/2 ; С12 = (а1 + а12) * 12/2 = 6 * (а1 + а12) = 6 * (12 + 96) = 6 * 108 = 648.

Проверим полученные данные для суммы четырёх чисел: 12, 18, 24, 30. С4 = (12 + 30) * 4/2 = 42 * 2 = 84. Проверка: (12+ 18 + 24 + 30) = 84. То есть выведенная формула правильная и для любого количества чисел.

Ответ: Сумма С12 = 648.