(В. Шубинкин) Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В

начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль

положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха

оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение

исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: Вперёд n

(где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда

указывает её голова, и Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления

движения на m градусов по часовой стрелке. Запись

Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS]

означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для

исполнения следующий алгоритм:

Повтори 15 [Вперёд 4 Направо 60]

Определите, сколько точек с целочисленными положительными координатами будут находиться

внутри области, ограниченной линией, заданной

Правильный ответ 28, у меня получилось 38, почему так

Заметим, что после семи повторений последовательности команд [Вперёд 10 Направо 120] получится равносторонний треугольник с длиной стороны, равной 10. Необходимо подсчитать количество точек с целочисленными координатами. Построим такой треугольник, используя систему программирования «Кумир», выставив масштаб сетки 1 к 1:

Всего точек с целочисленными координатами внутри треугольника — 38.

 

Приведём решение на языке Python.

count = 0 for x in range(1, 10): for y in range(1, 10): if -x / 3 ** 0.5 + 10 > y > x / 3 ** 0.5: count += 1 print(count)

 

Ответ: 38.