Для нахождения различных проекций множества 5 точек 4-мерного пространства q={(5,3,4,1), (2,5,4,2), (4,6,1,2), (1,4,6,3), (3,5,2,5)} на оси и подпространства требуется дополнительная информация о конкретных осях и подпространствах, которые будут использоваться. Однако можно использовать проекцию на подпространство для нахождения расстояния между P и точкой q. Четыре фундаментальных подпространства - это пространство столбцов и нуль-пространства A и AT. Четырехмерное пространство является математическим расширением понятия трехмерного пространства. Геометрия высокомерного пространства включает проекцию на k-мерное пространство.