Решение задач ЕГЭ. Комбинаторика

Буква А используется в каждом слове хотя бы 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Посчитаем количество слов, когда буква А стоит в соответствующих местах. Возможные исходы: 7 А** - 9 слов, т.к. (1*3*3) *А* - 9 слов, т.к. (3*1*3) **А - 9 слов, т.к. (3*3*1) АА* - 3 слово, т.к. (1*1*3) А*А - 3 слово, т.к. (1*3*1) *АА - 3 слово, т.к. (3*1*1) ААА - 1 слово т.к. (1*1*1) 1 - потому что может стоять на этом месте только одна буква (А) 3 - потому что может стоять на этом месте любая из трех букв (К, Р, Н) 3 * 9 + 3 * 3 + 1 = 27 + 9 + 1 = 37 (слов) Ответ: 37

6