После преобразования растрового 256-цветного графического файла в черно-белый формат его размер уменьшился на 14 Кбайт. Укажите размер исходного файла в Кбайтах.

Для решения этой задачи необходимо знать, что растровый 256-цветной графический файл содержит больше информации, чем черно-белый файл того же размера, так как каждый пиксельный цветной файл кодируется множеством битами, в то время как одним пиксельно-белым файлом кодируется бит только бит .Пусть размер исходного 256-цветного файла равен Х Кбайт. Тогда его размер в битах равен 8 × 1024 × Х × 256. После преобразования в черно-белый формат его размер составляет Х - 14 Кбайт, что равно 8 × 1024 × (Х - 14) × 1 бит.Таким образом, мы допускаем сохранение баланса:8 × 1024 × Х × 256 = 8 × 1024 × (Х - 14) × 1После уменьшения количества множителей и решения мы получили:Х = 270Таким образом, исходный размер 256-цветного графического файла составляет 270 Кбайт.