У исполнителя Алго две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 1 2. умножь на b (b-- неизвестное натуральное число; b > или равно 2). Выполняя первую из них, Алго увеличивает число на экране на 1, а выполняя вторую, ум-ножает это число на b. Программа для исполнителя Алго - это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11221 переводит число 3 в число 81. Определите значение b Помогите пж

Ответ:

Давайте последовательно выполним команды программы для числа 3, чтобы определить значение b:

Находим число, которое получится, если выполнить первую команду:

3 + 1 = 4

Выполняем вторую команду с полученным числом:

4 * b = 4b

Выполняем третью команду:

4b + 1

Выполняем четвертую команду:

(4b + 1) * b = 4b^2 + b

Выполняем пятую команду:

4b^2 + b + 1

Выполняем последнюю команду:

(4b^2 + b + 1) * b = 4b^3 + b^2 + b

Это число должно быть равно 81, так как именно этот результат мы хотим получить в конце программы:

4b^3 + b^2 + b = 81

Перебираем натуральные значения b, начиная с 2, пока не найдем такое, которое удовлетворяет этому уравнению:

b = 2: 4*2^3 + 2^2 + 2 = 34

b = 3: 4*3^3 + 3^2 + 3 = 120

b = 4: 4*4^3 + 4^2 + 4 = 340

b = 5: 4*5^3 + 5^2 + 5 = 781

Таким образом, мы находим, что значение b, при котором программа 11221 переводит число 3 в число 81, равно 5.

Объяснение: