Игровые стратегии информатика

Эта игра является классическим примером задачи математической теории игр, известной как игра "Ним". В игре используется определенное количество предметов (в данном случае палок), и два игрока по очереди удаляют определенное количество предметов (в данном случае от одной до пяти палок за раз) из общего пула. Победителем становится тот игрок, который уберет последний предмет. В первом сценарии, имея 36 палочек, Петя может гарантировать себе победу, убрав 5 палочек первым ходом. В результате у Васи остается 31 палочка, и игра переходит в пользу Пети. Затем он может каждый ход соответствовать ходу Васи и убирать столько палочек, чтобы у Васи всегда оставалось количество палочек, кратное 6. В конце концов, Петя сведет игру к 6 палочкам, и он сможет гарантировать себе победу, забрав последнюю палочку. Для второго сценария, с 50 палочками, стратегия та же. Петя может гарантировать победу, убрав 4 палочки на своем первом ходу, оставив Васю с 46 палочками. Затем Петя может продолжать соответствовать ходам Васи, добиваясь того, чтобы у Васи всегда оставалось кратное 6 палочек. В конце концов, игра сведется к 6 палочкам, и Петя может гарантировать себе победу, забрав последнюю палочку. В обоих случаях Петя может выиграть партию, если он играет правильно.

* На столе лежит 36 палочек. * За ход можно забрать от 1 до 5 палочек. * Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. * Побеждает тот, кто заберет последнюю палочку. Таким образом, чтобы выиграть, игрокам нужно убрать как можно больше палочек, но оставить последнюю себе. Правильная игра заключается в следующем:1) Петя забирает максимальное число палочек из возможных на свой ход, т.е. 5 палочек. Остается 31. 2) Сейчас Васе выгоднее забрать 4 палочки, чтобы оставить 27. 3) Петя снова забирает максимум - 5 палочек. Остается 22. 4) Теперь Васе нужно забрать 3 палочки, чтобы оставить 19. 5) Петя забирает 4 палочки, остается 15. 6) Вася забирает 3 палочки, остается 12. 7) Петя забирает 2 палочки, остается 10. 8) Вася забирает 1 палочку, остается 9. 9) Петя забирает последнюю, 9-ю палочку. Петя побеждает, потому что забрал последнюю палочку.Таким образом, при правильной игре побеждает Петя.