Два сообщения содержат одинаковое количество символов. Во втором сообщении количество информации в 2 раза больше, чем в первом. Сколько символов содержит первый алфавит, с помощью которого записано сообщение, если известно, что размер второго алфавита равен 32?

Ответ:

V=K*I;

V - объем сообщения

K - количество символов в сообщении 1 - вес

одного символа;

N=2^I, где N мощность алфавита (N≤32 → Is5);

V1=V2 (объёмы сообщений);

2,5*K, = K2

V1=K1*l1;

V2=K2*I2=2,5*Ki*Iz;

приравняем объёмы

K1*l=2,5*K,*I2 =

1₁ = 2,5*1₂

решим уравнение в целых числах, учитывая,

что любое 15

( можно подставлять числа для I от 1 до 5

и найти то решение, при котором Iz - целое

число);

у меня получилось I1 = 5; 12=2 т.к. 5=2,5*2

нам нужны мощности 1го и 2го алфавитов

N,=2^l,=25=32 символа;

N2=2^l2=22=4 символа.